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常用樣本含量估計的方法-2020年公衛(wèi)執(zhí)業(yè)助理醫(yī)師考試

2020年公衛(wèi)執(zhí)業(yè)助理醫(yī)師考試涉及內(nèi)容比較多,為幫助大家復(fù)習(xí),緩解備考壓力,醫(yī)學(xué)教育網(wǎng)小編整理“常用樣本含量估計的方法-2020年公衛(wèi)執(zhí)業(yè)助理醫(yī)師考試”的知識點(diǎn),具體內(nèi)容如下:

常用樣本含量估計的方法

一、用計算法估計樣本含量

我們運(yùn)用前面學(xué)過的某些假設(shè)檢驗公式,就可以進(jìn)行樣本含量的計算。下面僅舉兩例略作介紹。這里的公式僅適用于α=0.05,1—β=0.50.而且都是雙側(cè)檢驗。

(一)兩個率比較時樣本含量的計算 令n為每組所需例數(shù),P1、P2為已知的兩個率(用小數(shù)表示),P為合并的率,當(dāng)設(shè)兩組例數(shù)相等時,即P=(P1+P2)/2.q=1=p,則

性氣管炎患者,近控率甲藥為45%,乙藥為25%.現(xiàn)擬進(jìn)一步試驗,問每組需觀察多少例,才可能在α=0.05的水準(zhǔn)上發(fā)現(xiàn)兩種療法近控率有顯著相差?

本例P1=0.45,P2=0.25,P=(0.45+0.25)÷2=0.25,q=1-0.35=0.65,代入式11.1

每組需觀察46人,兩組共觀察92人,注意:例數(shù)問題不同于一般數(shù)學(xué)計算中的四舍五入,凡是有小數(shù)的值,應(yīng)一律取稍大于它的正整數(shù),如本例45.5取46,若為45.1也應(yīng)取46.

(二)個別比較t檢驗樣本含量的計算 令n為所需樣本數(shù),S為差數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差,X為差數(shù)的均數(shù),t0.050為t值表上相當(dāng)于P=0.05的t值,4為n足夠大時t20.05=1.962的數(shù),則

例11.6 用某藥治療胃及十二指腸潰瘍病人,服藥四周后胃鏡復(fù)查時,患者潰瘍面平均縮小0.2cm2,標(biāo)準(zhǔn)差為0.4cm2,假定該藥確能使?jié)兠婵s小或愈合,問需多少病人作療效觀察才能在α=0.05的水準(zhǔn)上發(fā)出用藥前后相差顯著?

本例X=0.2,S=0.4,先代入式(11.2)

由于n<30,故用式(11.3)重算。當(dāng)n=16,ν=16-1=15,t0.05=2.131,

當(dāng)n=19(略大于18.16),ν=19-1=18,t0.05=2.101

故至少需用18人作療效觀察。

二、用查表法估計樣本含量

當(dāng)要求平均有80%、90%以上的機(jī)會能發(fā)出相差顯著或非常顯著時,計算公式比較復(fù)雜,數(shù)理統(tǒng)計上已編制成工具表,一查便得,附表19只是其中的一部分。我們?nèi)砸郧懊娴睦}來介紹這些表的用法。

(一)兩個率比較時所需樣本含量 對于兩個率的比較,單側(cè)檢驗可查附表19(1),雙側(cè)檢驗查附表19(2)

仍用例11.5來說明。本例 P1=45%,P2=25%,δ=45%-25%=20%,設(shè)α=0.05,把握度為0.80. 如果已知甲藥療效不可能低于乙藥,可用單側(cè)檢驗,查附表19(1)。我們從“較小率”欄中找到25橫行,再從上方找到δ=20直行,基相交處,讀上行數(shù)字得69,即每組最少需要69例,兩組共需138例。

如果兩個率(或百分?jǐn)?shù))都超過50%,怎樣使用這個表呢?假定甲組陽性率是80%,乙組陽性率是65%,兩組陽性率相差15%.這時先求兩組的陰性率,于是甲組陰性率為20%,乙組陰性率為35%,兩組陰性率相差仍為15%.若用雙側(cè)檢驗,我們查附表19(2),從“較小率”欄找到20橫行,再從上方找到δ=15直行,其相交處上行數(shù)字為135,即每組需檢查135例(兩組共270例)將有80%的機(jī)會在α=0.05的水準(zhǔn)上發(fā)現(xiàn)兩組陽性率相差顯著。

若表中查不到題中的“較小率”及δ,可用最接近的值或內(nèi)插法求n,但寧可使n偏大,以免估計的樣本含量偏少。

(二)個別比較t檢驗所需的樣本含量 這是配對比較,應(yīng)查附表20.使用該表時,先要求出差數(shù)的總體均數(shù)μ與總體標(biāo)準(zhǔn)差σ之比,即δ=μ/σ,當(dāng)μ與σ未知時,可分別用X與S作為估計值。

仍用例11.6來說明,本例X=0.2,S=0.40,故δ=μ/σ=0.2/0.4=0.5.若設(shè)α=0.05,1—β=0.90,用雙側(cè)檢驗,查附表得20,得n=44,即需觀察44例病人。若設(shè)α=0.05,1—β=0.50,則n=18,同計算法結(jié)果一致。

(三)兩個均數(shù)比較所需樣本含量 應(yīng)查附表21.先要求出兩總體均數(shù)之差與總體標(biāo)準(zhǔn)差這比,即δ=(μ1-μ2)/σ。若μ1及μ2未知時,可分別以X1及X2估計之;σ未知時,可以合并標(biāo)準(zhǔn)差S估計之。

例11.7 某職業(yè)病防治所用兩種療法治療矽肺患者,一個療程后,患者血清粘蛋白下降值甲療法平均為2.6(mg%),乙療法平均為2.0(mg%,)兩種療法下降值之合并標(biāo)準(zhǔn)差為1.3(mg%)。若發(fā)現(xiàn)兩組療效相差顯著,每組至少應(yīng)觀察多少病人?

本例X1=2.6,X2=2.0,S=1.3,故 δ=(μ1-μ2)/σ=(2.6-2.0)/1.3=0.46.若設(shè)α=0.05,1—β=0.50,用雙側(cè)檢驗,查附表21,δ=0.46查不到。在這種情況下,可用鄰近而略小的δ值代替,或用內(nèi)插法估計。本例若查δ=0.45,得n=39,即每組需要39例,兩組共需78例。若用內(nèi)插法計算,當(dāng)δ=0.45時所需例數(shù)是39,δ=0.50時所需例數(shù)是32,所以δ=0.46時所需例數(shù)是:

答案是:每組需要至少觀察38例,兩組共需觀察76例。

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