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標(biāo)準(zhǔn)誤及參數(shù)估計(jì)的兩種方法

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1.標(biāo)準(zhǔn)誤:樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差叫樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤,是標(biāo)準(zhǔn)差與樣本含量平方根的比值,反映的是抽樣誤差的大小,標(biāo)準(zhǔn)誤越大,抽樣誤差也就越大,樣本均數(shù)的離散程度高,與總體均數(shù)的差異程度越大。標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差成正比,與樣本含量的平方根成反比。

2.參數(shù)估計(jì)有兩種方法:點(diǎn)值估計(jì)和區(qū)間估計(jì)。

(1)點(diǎn)值估計(jì):直接用樣本統(tǒng)計(jì)量去估計(jì)總體參數(shù)??傮w均數(shù)的點(diǎn)值估計(jì)就是直接用樣本均數(shù)去估計(jì)總體均數(shù)(就是把樣本均數(shù)看作是總體均數(shù))。缺點(diǎn):沒有考慮到抽樣誤差

(2)區(qū)間估計(jì):結(jié)合樣本統(tǒng)計(jì)量和標(biāo)準(zhǔn)誤可以確定一個(gè)具有較大概率(可信度)的包含總體參數(shù)的區(qū)間,該區(qū)間稱為總體參數(shù)的1——α可信區(qū)間(置信區(qū)間)。預(yù)先給定的概率稱為可信度,用1——α表示,常用的可信度為95%或99%。如沒有特別說(shuō)明,一般取雙側(cè)95%。

3.可信區(qū)間的兩個(gè)要素

準(zhǔn)確度:反映在可信度上,可信度越大,準(zhǔn)確度越高。

精密度:精密度反映在可信區(qū)間的寬度上,寬度越小,精密度越高。

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